1Fuß, also der Diameter 1 Fuß. – Nun istarea circuli aequalis
2peripheriae per diametri quadrantem multiplicatae.
3Also die Dicke von A = 6 ·24=124=3; und
4die Dicke von B = 3 ·14=34: folglich
5ist A 4 Mahl dicker als B; denn 3 :34=3 ·43=123=4. Nun ist
6aber auch das Quadrat von 2, oder des Durchmessers | von A = 4;409
7und das Quadrat von 1, oder des Durchmessers von B = 1.
8§. 156.
9Der Widerstand der Luft u.s.w. ist nicht die Ursache von dem hier
10angeführten Phänomen. Man nehme z.B. ein Haarröhrchen, oder
11überhaupt nur eine andere engere Röhre, und setze sie unten auf
12die enge Oeffnung, so steigt das Wasser doch so hoch, wie in der
13andern Röhre. Und hier finden doch auch Friktion und Druck der
14Luft statt. Nein! sondern es kommt daher: Die Luft ist kein Gefäß
15für das Wasser, das Wasser zertheilt sich, es kann nicht so stark
16nachwirken. Im Freyen kann das Wasser nicht mehr so springen,
17wie im eingeschlossenen Gefäße.
18§. 157.410
19Druck flüssiger Massen gegen die Gefäße.
20Man muß einen doppelten Druck unterscheiden, den gegen den
21Boden, und den gegen die Seite des Gefäßes, und für Beyde gilt die
22wichtige Regel:fluida premunt in ratione basium et altitudinum.
23Aus dem Drucke auf den Boden des Gefäßes ergiebt sich das
24Paradoxum hydrostatikum. Man habe z.B. zwey gleich große
25konische Gefäße A und B (Fig. 56 u. 57) mit Wasser gefüllt. Der
26Boden von A wird mit dem ganzen Cylinder CF; der Boden von
27B hingegen nur mit dem Cylinder KI gedruckt. – Nun wird in
28der Stereometrie erwiesen, daß ein Kegel der dritte Theil seines
29Cylinders ist. Folglich wird hier der Boden von A, wenn der
30Cylinder = 300 Pfund | wäre, statt mit 100 Pfund, welche der411
31Kegel beträgt, mit 300 Pfund gedrückt.
32Man kann sich dieß Paradoxon recht gut erklären, wenn man
33den beyden conischen Gefäßen die Gestalt von Fig. 58 und 59
34giebt. Was nun den ersten Fall (Fig. 58) betrifft, so wird das