III. Von der Bewegung überhaupt. §. 63.
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1Die Centrifugalkraft heißt besser Tangentialkraft. Ueberhaupt
2braucht man | nicht eine neue Kraft anzunehmen. Die Trägheit ist154
3allein hinlänglich.
4§. 65.
5Die Dreyecke zwischen den beyden Radiis sind sich immer gleich.
6Was von zweyen gilt, gilt von allen übrigen. Daß aber z.B. CADC
7= CFDC sey erhellet folgendermassen. Man ziehe die Auxiliärli-
8nie CE: so ist
9CADC = CDEC; denn sie haben gleiche Basen (AD = DE)
10und gleiche Höhen (CD = CD); folglich Kästn. Geom. 14. Satz
112 Zus. – Aus der nähmlichen Ursache ist
12CFDC = CDEC; denn auch sie haben gleiche Basen (DC =
13DC) und gleiche Höhen (FI = DE).
14Nun aber, wenn zwey Größen (hier CADC und CFDC) einer
15dritten gleich sind (hier CDEC) so sind sie | auch unter sich selbst155
16gleich; mithin CADC = CFDC.
17§. 66.
18»Centralkräfte bey Bewegung im Kreise.«
19»Wenn die Centripetalkraft allein auf den Punkt A (Fig. 10)
20wirkte, so würde er in einer gewissen Zeit nach B herab-
21sinken. Wirkte die Centrifugal- (Tangential) Kraft allein,
22so würde er in E seyn. Er befinde sich aber zu der Zeit
23in Q, habe sich also nicht vom Mittelpunkt entfernet, weil
24er sich im Kreise bewegen soll: so muß die Kraft, die ihn
25vom Mittelpunkt zu entfernen strebte (die Schwungkraft)
26der Centripetalkraft gleich gewesen seyn; oder AB drückt
27sowohl die Schwung- als die Centripetalkraft aus. Eben so
28ab in Fig. 11.