Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 164

Band 3 - III. Von der Bewegung überhaupt - Heffte

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0
1 chen noch gewissermassen in die Augen fallen, so müssen wir
2 uns verschiedene relative Räume gedencken.
3 Bild im Text; Bild im Text.
4 Es läßt sich also sehr gut ein Begriff von zusammengesezter Be-
5 wegung geben, ohne dabey von Kräfften zu reden, die auf den
6 Körper wircken.100
7 So wird die Sache leicht, und diese leichte Vorstellung ist hierbey
8 mehr werth als alle Versuche (backed by Flavius I. p. 349 oben)101
9 Nr. 15VII D 2, 34r – 35v
10 34r = 1102Central-Kräffte, bey Bewegung in Kreisen103
11 Bild im Text   Bild im Text
12 Wenn die centrip. Krafft allein auf den Punckt A (Fig. 1) würck-
13 te, so würde er in einer gewissen Zeit nach B herabsincken.
14 Wirckte die Centrifugal (Tangential) Krafft die wir hier senck-
15 recht auf Central Zug annehmen, allein, so würde er in E seyn.
16 Er befinde sich aber zu der Zeit in Q, habe sich also nicht vom
17 Mittelpunckt entfernt, weil er sich im Kreise bewegen soll: so

Textkritischer Kommentar

164 14  Centrifugal (Tangential)]
164<Centrifugal (>Tangential<)> Lb
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164 14 – 15  die … annehmen]
164erg. La fehlt Lb
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164 15  er]
164danach erg. vermöge seiner Trägheit in der selben Zeit Lb
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164 16 – 17  Er … soll:]
164Nun sey er aber in Q, eben so weit von C entfernt, als er es vorher bey A gewesen war. So ist offenbar, daß ihn die Schwungkrafft; (Centrifugal Krafft) in der Zeit, eben so sehr von dem Centro C entfernt haben müsse, als die Centripetal Krafft ihn demselben zu nähern sich bestrebt hat. Lb
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164 17 – 165,3  so … aus.]
164Es muß also AB das Maaß der Centripetal krafft, gleich dem der Centrifugal-Krafft seyn, so bald nämlich beym Umlauf um den <Mittel>Punckt C, AQ ein Kreisbogen seyn soll, wie hier vorausgesezt wird. Soll sich also ein Punckt A um einen festen Punckt C im Kreise bewegen: so muß ihn in gleichen Zeiten, die Centripetal-Krafft eben um soviel dem Mittelpunckt C nähern, als ihn die Tangential-Krafft entfernt. Also kann durch AB sowohl die Centripetal als die Centrifugal-Krafft (Tangential-Krafft {wiewohl die CentrifugalKrafft nur ein Theil der Tangential Krafft, und im Kreise der Centripetal-Krafft gleich ist}, Schwungkrafft) ausgedrückt werden. Lb
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Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

521 100 
521 Vgl. dazu Kants Verfahren (MAdN, 25 (Phoronomie, Erklärung 4) = KA 4, 486). Er will dort „den Begriff einer zusammengesetzten Bewegung konstruieren“, d. h. diese Bewegung „a priori in der Anschauung darstellen“. Eine solche Konstruktion aber bedeutet, wie es in der zugehörigen Anmerkung­ heißt, „daß die Bedingung ihrer Darstellung nicht von der Erfahrung­ entlehnt sei, also auch nicht gewisse Kräfte voraussetze, deren Existenz nur von der Erfahrung abgeleitet werden kann“. Dabei gilt als Grundsatz (MAdN, 26 = KA 4, 487): „Eine jede Bewegung, als Gegenstand einer möglichen Erfahrung, kann nach Belieben, als Bewegung des Körpers in einem ruhigen Raume, oder als Ruhe des Körpers und dagegen Bewegung des Raumes in entgegengesetzter Richtung mit gleicher Geschwindigkeit angesehen werden.“ Das wird in einem Lehrsatz festgehalten (MAdN, 30 = KA 4, 490): „Die Zusammensetzung zweier Bewegungen eines und desselben Punkts kann nur dadurch gedacht werden, daß die eine derselben im absoluten Raume, statt der anderen aber eine mit der gleichen Geschwindigkeit in entgegengesetzter Richtung geschehende Bewegung des relativen Raums, als mit derselben einerlei, vorgestellt wird.“ Der dritte Fall (MAdN, 32 – 34 = KA 4, 492 f.) und die Abb. auf §S. 32) ist derjenige, „da zwei Bewegungen eben desselben Punkts, nach Richtungen, die einen Winkel einschließen, verbunden vorgestellt werden.“ – Was unter dem relativen Raum hier zu verstehen ist, hat Kant zuvor in einer Erklärung definiert (MAdN, 17 = KA 4, 480): „der Raum der selbst beweglich ist, heißt der materielle oder auch der relative Raum; der, in welchem alle Bewegung zuletzt gedacht werden muß (der mithin selbst schlechterdings unbeweglich ist), heißt der reine, oder auch absolute Raum.“
anmerkung 191142
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521 101 
521 Mit Flavius ist Gehler gemeint. Eine von L.s Spielereien mit Namen: flavus = (gold)gelb = gel; flavius = ge(h)ler. – In seinem Artikel „Bewegung“ formuliert „Flavius“ Gehler (1, §S. 348) als „Grundsatz“ für die zusammengesetzte Bewegung: „Wenn in einem Körper A […] zwo gleichförmige Bewegungen zugleich hervorgebracht werden, deren eine ihn in einer gewissen Zeit durch den Raum AB, die andere in eben der Zeit durch AC würde geführt­ haben, so folgt er weder der einen noch der andern allein, sondern geht in eben der Zeit durch AD, die Diagonallinie des Parallelogramms ABCD­, dessen Seiten die Räume beyder Bewegungen, unter dem gehörigen Winkel zusammengesetzt, sind. Dieser Satz wird schon durch bloßes Nachdenken erkannt.“ Und Gehler schließt daher „auf p. 349 oben“: „Mir scheinen […] Versuche entbehrlich; die Ueberzeugung, die sie gewähren sollen, ist nur Schimmer gegen die Klarheit, mit der der Satz an sich selber einleuchtet.“|
anmerkung 191143
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522 102 
522 Das in Nr. 15 Aufgezeichnete, von „Central Kräffte“ bis „Cubi der Entfernungen (beym Kreise)“, steht auch so in Gam 1, §S. 155 – 162 und Fig. 10 – 11, mit dem Vermerk: „Dieß ist aus Lichtenbergs Manuscripte, das er Jedem gerne mittheilte, der ihn darum angieng, wörtlich abgeschrieben und an ein Paar Stellen aus seinem mündlichen Vortrag, durch Noten erläutert. – Man sieht daß es in gedrängter Kürze das Wichtigste enthält, was sich en passant über die Centralbewegung im Kreise sagen läßt, und daß man dadurch vollkommen in den Stand gesetzt wird, alles zu verstehen, was durch Versuche mit der Schwungmaschine erläutert werden kann. – Hierauf beschränkte sich auch Lichtenberg fast einzig und allein.“
anmerkung 191144
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522 103 
522 Vgl. dazu auch Newtons Prop. 4, Theor. 4 (Principia, Lib. 1, Sect. 2), wo er die in Anm. $17 angeführten Prop. 1 und 2 auf die Kreisbewegung anwendet (Prinzipien 1999, 63 f.): „Bei Körpern, die verschiedene Kreise in gleichmäßiger Bewegung beschreiben, sind die Zentripetalkräfte zu den Mittelpunkten dieser Kreise hin gerichtet und verhalten sich so zueinander, wie sich die durch die Kreisradien dividierten Quadrate der gleichzeitig beschrie­benen Bögen [zueinander] verhalten“. (Eckige Klammern aus der Vorlage übernommen.) – In den sich anschließenden Corollarien werden die Verhältnisse von Umlaufszeiten, Radien, Geschwindigkeiten und (Zentripetal-)Kräften erörtert, wie in den Einzelfällen von Anm. $105. Als Beispiel mag Coroll. 6 dienen (ebd., 65): „Wenn die Umlaufzeiten [zueinander] im anderthalbfachen Verhältnis der Radien stehen [Bild im Text] und deshalb die Geschwindigkeiten [zueinander] im umgekehrten einhalbfachen Verhältnis der Radien [Bild im Text], so werden sich die Zentripetalkräfte umgekehrt wie die Quadrate der Radien verhalten, und umgekehrt.“ – „Wenn die Umlaufs­zeiten im anderthalbfachen Verhältnis der Radien stehen“, das ist nur eine andere Formulierung für das dritte Keplersche Gesetz; im anschließenden Scholion merkt Newton deshalb an: „Der Fall des sechsten Korollars liegt bei den Himmelskörpern vor“.
anmerkung 191145
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Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 183219 Verzeichnis der edierten Handschriften ~ NL VII D 2 ~ Bl. 34. 30043 3 164 10 34r siehe Gesamtregister.
0 183219 Sachregister ~ Bewegung ~ zusammengesetzte ~ bei Zentralkräften. 16005 3 164 10 lichtenberg wichtig Central-Kräffte, bey Bewegung in Kreisen siehe Gesamtregister.
0 183219 646308 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Experimentalphysik I ~ 155. 18387 3 522 102 Gam 1, §S.  155 – 162 siehe Gesamtregister.
0 183219 Personenregister ~ Gehler, Johann Samuel Traugott ~ Schriften ~ Physikalisches Wörterbuch (1787–1796) ~ Art. Bewegung. 14469 3 164 8 lichtenberg Flavius I. p. 349 siehe Gesamtregister.
0 183219 646306 Personenregister ~ Kant, Immanuel ~ Schriften ~ Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft (1786) ~ Hrsg. von K. Pollok 1997. 7080 3 521 100 MAdN MAdN MAdN MAdN MAdN siehe Gesamtregister.
0 183219 646309 Personenregister ~ Newton, Isaac ~ Schriften ~ Philosophiae naturalis principia mathematica (1687) ~ Die Mathematischen Prinzipien der Physik (dt. von V. Schüller 1999). 7420 3 522 103 Newtons Prinzipien 1999 siehe Gesamtregister.
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183190528f871660e7a450079173
183217528f872ae901f493657025
1436867383462

Abbildungen

Digitalisate

< 0183219316401handschriftVNat_3VII-D2-07r.jpg7r = a VII D 2, 7r = a >
018321931641001handschriftVNat_3VII-D2-34r.jpg34r = 1 VII D 2, 34r = 1
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