Georg Christoph Lichtenberg

Band 5 - XIIIa. Vom Höhenmessen durchs Barometer - Texte

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10 wird 0,075! abgezogen, für jeden darunter addirt. Heißt also 

0,075 = e; m die Zahl Grade über oder unter 10[,] die gefunde-

[ne] Barometer Höhe B so ist die Corrigirte  

oder sind r die Reaum. Grade überhaupt so ist die corrigirte 

Höhe  (NB diese Formel ist völlig richtig34) | 

5vDas Barometer zeige 26" und das Thermometer + 16 so ist 

r – 10 = 6 und 6e = 0,45. und  welches von 26" 

abgezogen werden muß es ist also der Barometerstand = 25" 

11!,57.

Es ist leicht einzusehen, daß diese Regel nicht im strengsten 

Verstand richtig ist. Denn wenn eine Quecksilber Säule durch die 

Hitze verlängert wird, so läßt sich dieses wohl auf diese Weise 

finden allein nicht wenn sie durch Kälte zusammengezogen wird. 

Denn wenn eine Quecksilber Säule von 27. Zollen um  ver-

längert wird, wenn das Reaum. Therm. um einen Grad steigt, so 

wird sie nicht um  kleiner wenn es um 1° fällt:35 Ein ähnliches 

Versehen hat eine falsche Berechnung des Interusuriums her-

vorgebracht.36 Aber es ist nicht nöthig DeLucs Regel zu ändern, 

indem so weit die Regel angewandt werden kan eine unbeträcht-

liche Kleinigkeit ausmacht.

In meiner Formel ist e für DeLuc = 0,075!

nach Roy= 0,069 richtig37

Wenn also B in Linien und zehntheilen derselben gegeben ist. so 

ist die corrigirte Höhe.    38 und die Höhe des Berges

   , wo B die Barometer Höhe unten 

und b die oben bedeutet. beyde, natürlich, corrigirt.

  27

  12

  54

27  

324

Anmerkungen

933 34

933 Unrichtig ist hier selbstverständlich das Gleichheitszeichen zwischen B und der Klammer, das L. versehentlich setzt. |

934

anmerkung 239469

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934 35

934 Sondern um eine etwas geringere Länge, die sich zu der angegebenen verhalten muß, wie die Länge der abgekühlten Quecksilbersäule zu 27 Zoll, wobei die Konstanz des Ausdehnungskoeffizienten zumindest in dem betrachteten Temperaturbereich vorauszusetzen ist. Die Berechnung ergibt ungefähr 0,07498 gegenüber 0,075 Linien, eine Abweichung von etwa 4 × 10–5 mm, in der Tat eine „unbeträchtliche Kleinigkeit“, wie L. am Ende des Absatzes schreibt, vor allem angesichts der Ablesegenauigkeit im Bereich von zehntel Millimetern. – L. ist hier insofern inkonsequent, als er aufgrund der gleichen Überlegung Delucs Wert für die Verlängerung der Quecksilbersäule pro Grad grundsätzlich in Frage stellen müßte. Denn der Längenzuwachs müßte bei höheren Temperaturen ja größer sein als bei niedrigen. Deluc aber hatte einfach die Differenz der Werte bei 0 °R und 80 °R durch 80 geteilt.

anmerkung 239473

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934 36

934 „Interusurium (Zwischennutznießung) oder auch Rabatt“ wird nach Krünitz (Encyclopädie 241, 1857, 509 f.) der Abschlag genannt, den ein Gläubiger hinnehmen muß, wenn er die vorzeitige Zahlung eines zu einem bestimmten zukünftigen Termin fälligen Betrags akzeptiert. Die falsche Berechnung, auf die L. hier anspielt und die in der Tradition des berühmten Rechtsgelehrten Benedikt Carpzow lange Zeit in der Rechtsprechung angewandt wurde, bestand darin, daß der Abschlag gemäß dem anzuwendenden Zinsfuß auf das in Zukunft fällige Kapital berechnet und das Ergebnis dann von letzerem subtrahiert wurde. So ergab sich z. B. bei einem Betrag von 100 und einem Zinfuß von 4% ein Interusurium von 4 und also ein gegenwärtiger Wert von 96. L. hatte sich bereits in jüngeren Jahren mit derartigen Fragen beschäftigt, wie ein Brief aus dem Jahr 1766 an seinen Mitstudenten August Hennings (Bw 1, Nr. 2) zeigt, in dem er richtig schreibt, daß der Zins auf den gesuchten gegenwärtigen Wert (x) zu beziehen ist. Mit den obigen Zahlen wäre also die Aufgabe zu lösen: x + 0,04x = 100, woraus sich ein gegenwärtiger Wert von etwa 96,15 und also ein Interusurium von 3,85 ergibt.

anmerkung 239474

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934 37

934 Zu den beiden Werten für e schriftliche Nebenrechnungen auf Bl. IX C, 14r: 6[,]00 : 80 = 0,075 und 5,50 : 80 = 0,069. Die verschiedenen Dividenden ergeben sich aus den unterschiedlichen Werten für die Ausdehnung des Quecksilbers, die Deluc und Roy voraussetzen (vgl. GamN, 456, Anm.; L. stützt sich hier vermutlich auf Luz, Beschreibung 1784, 94 bzw. 96).

anmerkung 239476

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934 38

934 Zur Herleitung der Formel vgl. oben 549,29 – 550,5 und die Nebenrechnung am Rand (550,27 – 31) zur Umrechnung von Zoll in Linien.

anmerkung 239478

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Registereinträge

0 211001 774567 Verweise ~ Briefwechsel ~ Nr. 2 an Hennings. 22140 5 934 36 Bw 1, Nr. 2 siehe Gesamtregister.

0 211001 774569 Verweise ~ Vorlesungsnotizen ~ Hefte NL IX C ~ Bl. 14r. 22142 5 934 37 Bl. IX C, 14r siehe Gesamtregister.

0 211001 Personenregister ~ Deluc, Jean André (sen.) ~ barometrische Höhenmessung. 14538 5 550 18 lichtenberg DeLucs siehe Gesamtregister.

0 211001 Personenregister ~ Deluc, Jean André (sen.) ~ Wärmeausdehnung ~ Quecksilber. 12941 5 550 21 lichtenberg DeLuc siehe Gesamtregister.

0 211001 Sachregister ~ Höhenmessen ~ barometrisch ~ Regel (Formel). 3081 5 550 23-26 lichtenberg Wenn also B in Linien und zehntheilen derselben gegeben ist. so ist die corrigirte Höhe. 38 und die Höhe des Berges , wo B die Barometer Höhe unten und b die oben bedeutet. beyde, natürlich, corrigirt. siehe Gesamtregister.

0 211001 774569 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Experimentalphysik III ~ 117. 22141 5 934 37 GamN, 456 siehe Gesamtregister.

0 211001 774567 Personenregister ~ Krünitz, Johann Georg ~ Schriften ~ Oeconomische Encyclopädie (1773–1858) ~ Art. Zinsrechnung (1857). 10513 5 934 36 Krünitz (Encyclopädie 241, 1857, 509 f.) siehe Gesamtregister.

0 211001 774567 Personenregister ~ Lichtenberg, Georg Christoph ~ Biographisches ~ Brief an ~ A. Hennings. 29452 5 934 36 an seinen Mitstudenten siehe Gesamtregister.

0 211001 774569 Personenregister ~ Luz, Johann Friedrich ~ Schriften ~ Vollständige und auf Erfahrung gegründete Beschreibung von allen […] Barometern (1784). 7289 5 934 37 Luz, Beschreibung 1784 siehe Gesamtregister.

0 211001 Sachregister ~ Zins. 17192 5 550 17 lichtenberg Interusuriums siehe Gesamtregister.

0 211001 Personenregister ~ Roy, William ~ Ausdehnung von Quecksilber. 12938 5 550 22 lichtenberg Roy siehe Gesamtregister.

0 211001 774567 Personenregister ~ Carpzov, Benedict. 29450 5 934 36 Benedikt Carpzow siehe Gesamtregister.

0 211001 774567 Personenregister ~ Hennings, August. 29451 5 934 36 August Hennings siehe Gesamtregister.

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Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

Abbildungen

Digitalisate