1
Wenigstens ist dieses wohl gewiß zwischen dem Sied und Gefrier-
2
punckt des Wassers, ja nach HE. Guthrie’s bemerckung bis zum
4
1 , B180
5
1 , B60
6
2) 240
7
120.
11
1 , Wein12gz
12
1 , —––24gz.
13
2)36
14
18 |
16
Nun setzen sie aber wir mischen
17
3 Pfund Wasservon 80.mit
24
sey α des zweyten β so ist die Wärme des Gemisches 
25
Erster Haupt Umstand
26
Allein nun kömt ein Haupt Umstand, dieses gilt nur von Gleich-
27
artigen Cörpern, von ungleich artigen gar nicht. ZE.
28
Differentz
29
1 , Wasser110°30
30
80°
31
1 , —–––50°30.
32
Summe160
33
halbe Sum80
Textkritischer Kommentar
197
9
kan]
197danach gestr. es
textkritik
220429
745988
200827
4
197
9
als2 … Löthigkeit,]
197erg.
textkritik
220430
745989
200827
4
197
17 – 18
197am Rand gestr. 1 , 80 / 1 , 110 / 190 / 95 // Der (Ueberschuß / Unterschied) muß nun zwischen die 4 Pfund vertheilt werden
textkritik
220433
745992
200827
4
197
18
100]
197für 20 [?]
textkritik
220434
745993
200827
4
197
19
im ersten]
197erg.
textkritik
220435
745994
200827
4
197
20
100]
197für 20
textkritik
220436
745995
200827
4
197
21
340]
197für 260
textkritik
220437
745996
200827
4
197
22
]
]
197für 
textkritik
220438
745997
200827
4
197
23
Mit]
197davor gestr. Und es ist grade so viel als wenn sie 1 , Wasser von 240 mit einer Maas von 110 vermischt hätten. //
textkritik
220439
745998
200827
4
Anmerkungen
590
387
590 Vgl. Guthrie, Nouvelles expériences 1785 und die Anmerkungen 105 und 106.
anmerkung
220427
745986
200827
4
590
388
590 Richmann setzt voraus, daß sich bei einer Flüssigkeit (z. B. Wasser) die Wärme gleichmäßig über deren gesamte Masse verteilt, und daß, wenn sich diese Wärme auf eine doppelt so große Masse verteilt, in der ursprünglichen Masse nur noch die Hälfte der Wärme anzutreffen ist. Das heißt: Wird die Wärmemenge w einer Masse m1 auf eine Masse m1 + m2 verteilt, so ist die in m1 resultierende Wärmemenge 
. Mischt man eine Masse |
. Mischt man eine Masse |591m1 der Wärme w1 und eine Masse m2 der Wärme w2, so ist die Wärme der Mischung 
. Eine entsprechende Beziehung gilt auch bei beliebig vielen Massen und Wärmegraden. Richmann macht darauf aufmerksam, daß der Wert, den ein in die Mischung gesenktes Quecksilberthermometer anzeigt, nicht die wahre Wärme angibt, weil ein Wärmeaustausch der Mischung mit den Wänden des Gefäßes und dem Thermometer stattfindet, und weil während des Versuchs auch Wärme an die Umgebung abgegeben wird. In Richmanns Korrekturformel werden Gefäßwände und Thermometerkörper aber wie zusätzliches Wasser behandelt. Richmann meint offensichtlich, daß seine Mischungsregel ohne Rücksicht auf die Art der miteinander gemischten Substanzen gilt; spezifische Wärmekapazität ist noch unbekannt. NB. Die Größen w bedeuten „Wärmegrade“, um zu charakterisieren, daß bei Richmann und den Zeitgenossen zwischen den Begriffen „Wärme“, „Wärmemenge“ und „Temperatur“ nicht scharf unterschieden wurde. Vgl. dazu die modernen Hauptbegriffe der Wärmelehre am Schluß der Anm. 381.
anmerkung
220428
. Eine entsprechende Beziehung gilt auch bei beliebig vielen Massen und Wärmegraden. Richmann macht darauf aufmerksam, daß der Wert, den ein in die Mischung gesenktes Quecksilberthermometer anzeigt, nicht die wahre Wärme angibt, weil ein Wärmeaustausch der Mischung mit den Wänden des Gefäßes und dem Thermometer stattfindet, und weil während des Versuchs auch Wärme an die Umgebung abgegeben wird. In Richmanns Korrekturformel werden Gefäßwände und Thermometerkörper aber wie zusätzliches Wasser behandelt. Richmann meint offensichtlich, daß seine Mischungsregel ohne Rücksicht auf die Art der miteinander gemischten Substanzen gilt; spezifische Wärmekapazität ist noch unbekannt. NB. Die Größen w bedeuten „Wärmegrade“, um zu charakterisieren, daß bei Richmann und den Zeitgenossen zwischen den Begriffen „Wärme“, „Wärmemenge“ und „Temperatur“ nicht scharf unterschieden wurde. Vgl. dazu die modernen Hauptbegriffe der Wärmelehre am Schluß der Anm. 381.
745987
200827
4
591
389
591 „Man versteht darunter: Aus Beschaffenheit und Menge unterschiedener Mischungen, die zusammengesetzt werden, des Ganzen, das aus ihnen entsteht, Beschaffenheit und Menge zu bestimmen. // […] Oder auch: Ein Ganzes, von dem Beschaffenheit und Menge gegeben sind, aus Theilen zusammen zu setzen, bey denen man von diesen Umständen einige annimmt, andre sucht.“ (Kästner, Anfangsgründe 1.2, 1786, 396.) Weil die Alligationsregel bei der Bestimmung des Silbergehalts (in Lot) einer Legierung angewendet wurde, benutzt L. auch den Begriff „Löthigkeit“.
anmerkung
220431
745990
200827
4
591
390
591 Während aber die Anwendbarkeit der Formel „zur Bestimmung des Preises von gemischten Waaren von verschiedenem Preise“, erklärt Ernst Mach, „selbstverständlich und einleuchtend ist, ist die Richmann’sche Aufstellung keineswegs selbstverständlich. Die Gültigkeit der Formel für diesen Fall bedeutet vielmehr einen wichtigen naturwisssenschaftlichen Fund. Mische ich zwei Waarenmassen m und m' mit den Einheitspreisen u und u', so hat die Mischung den Einheitspreis 
, weil das 50. Markstück genau ebenso viel werth ist, als das 10. Markstück, welches ich erhalte. Dies ist für die verschiedenen Temperaturgrade so wenig selbstverständlich, dass es, genau genommen, gar nicht einmal wahr ist.“ (Mach, Principien 1900, 184.)
anmerkung
220432
, weil das 50. Markstück genau ebenso viel werth ist, als das 10. Markstück, welches ich erhalte. Dies ist für die verschiedenen Temperaturgrade so wenig selbstverständlich, dass es, genau genommen, gar nicht einmal wahr ist.“ (Mach, Principien 1900, 184.)
745991
200827
4