Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 408

Band 3 - VII. Von der Luft - Büchelgen

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3
0
1 die Lufft wird von der Atmosphäre = 28" 3 gedruckt.
2 gieße ich nun einen Zoll 3 auf diese Lufft so wird sie nun von 29
3 gedruckt.
4 29 : 28 = 1 {= Bild im Text} : Bild im Text
5 also wird der Raum nur um Bild im Text kleiner seyn.
6 Noch einen zugegossen
7 30 : 28 = 1 : Bild im Text
8 bis ich endlich 28 Pfund darauf gegossen hatte
9 56 : 28 = 1 : Bild im Text = Bild im Text.
10 wie vorher. |
11 5v/6rhieraus lassen sich artige Sätze herleiten.
12 Man fragte einmal Dr Francklin244
13 Und er hat nicht unrecht.
14 Gesezt man könte einen Brunnen graben bis an den Mittelpunckt
15 der Erde oder auch nur 100 Meilen tief, da der Halbmesser der
16 Erde 860 beträgt.
17 Wir wollen ihn allenfalls so eng annehmen, daß unsere Atmo-
18 sphäre nicht beträchtlich dadurch vermindert würde.
19 Da würden sich unstreitig sehr seltsame Erscheinungen zeigen.245
20 de la Hire hat 1696 gefunden, daß, wenn an der Spitze des höl-
21 tzernen Thurmes des Observatorii zu Paris das 3 28" hoch stand,
22 es unten im Keller 36 Toisen tiefer 28" 3! hoch stund.246
23 Also druckte diese Lufftschicht so viel als 3! 3
24 theilt man nun die Lufft in dem Brunnen in lauter Schichten ab
25 die alle so viel drucken als 3! 3 so kan ich daraus durch obige
26 Regel detri ihre Dicke finden, und folglich ihre spec. Schwee-
27 re247. |
28 6v/7rDaraus ergiebt sich nun nach einer leichten Rechnung248 daß in
29 einer Tiefe von 28,929 Toisen Wasser
30 39910 T. Zinn
31 41202 T. Silber
32 42181 T. Quecksilber
33 43528 T das Gold schwimmen würde. und das sind noch nicht
34 11 Meilen,

Textkritischer Kommentar

408 11 
408zunächst auf Bl. 5r Hieraus lassen sich artige Sätze herlei dort gestr.
 textkritik 193183
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408 14  einen Brunnen]
408für eine Röhre
 textkritik 193185
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408 17  ihn]
408für sie
 textkritik 193186
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408 20  1696]
408erg.
 textkritik 193188
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408 23  druckte]
408für wog
 textkritik 193190
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Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

707 244 
707  Gam 1, 52: „Als man den großen Franklin einst fragte: welches wohl der dichteste Körper sey? antwortete er: die Luft – und wirklich könnte sie auch so dicht zusammen gedrückt werden, daß das Gold darinn schwimmen würde.“
 anmerkung 193184
648348 183475 3
707 245 
707  Die folgenden Überlegungen Amontons’ (Expériences 1703) über die Zunahme der Dichte der Luft mit der Tiefe unter dem Erdboden referiert Winkler (Untersuchungen 1765, 104 – 114), nach dem L. sie vermutlich vorträgt.
 anmerkung 193187
648351 183475 3
707 246 
707  Vgl. Fontenelle, Pesanteur, 1733, 270 f. Die von L. genannten Werte weichen geringfügig von denen de la Hire’s ab. Es sind von Amontons zur Vereinfachung der Rechnung eingeführte Näherungswerte (vgl. Amontons, Expériences 1703, 103).|
 anmerkung 193189
648353 183475 3
708 247 
708  Auf die n-te Schicht von oben drückt das Gewicht von 28" + n × 3! Quecksilber. Sei Dn die Dicke dieser Schicht, dann gilt nach der „obigen Regel detri“ (= Dreisatz; s. 408,1 – 9) Dn : 36 Toisen = 28" : 28" + n × 3!.
 anmerkung 193191
648355 183475 3
708 248 
708  Amontons Rechnung ist zwar nicht schwierig, aber doch sehr umfangreich. Er bestimmt zunächst, welche Quecksilbersäule notwendig wäre, um die Luft auf die Dichte von Gold zu komprimieren, und kommt auf den Wert 409.640 Zoll. Dieser Druck herrscht nach seiner Voraussetzung in der 1.638.448sten Schicht. Um zu ermitteln, wie tief unter der Erdoberfläche eine­ bestimmte Schicht anzutreffen ist, gilt es die Dicken der Schichten zu berechnen und aufzusummieren. Amontons löst das Problem nicht exakt, mittels unendlicher Reihen, sondern er berechnet die Dicke nur für eine gewisse Anzahl von Schichten und setzt für alle zwischen zwei so berechneten Schichten liegenden als Dicke das Arithmetische Mittel der beiden äußeren an.
 anmerkung 193192
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Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 183475 648351 Personenregister ~ Amontons, Guillaume ~ Schriften ~ Que les nouvelles expériences que nous avons du poids et du ressort de l’air, nous font connoître qu’un degré de chaleur médiocre, peut réduire l’air dans un état assez violent pour causer seul de très grands tremblements et bouleversements sur le globe terrestre (1703). 6371 3 707 245 Expériences 1703 siehe Gesamtregister.
0 183475 648353 Personenregister ~ Amontons, Guillaume ~ Schriften ~ Que les nouvelles expériences que nous avons du poids et du ressort de l’air, nous font connoître qu’un degré de chaleur médiocre, peut réduire l’air dans un état assez violent pour causer seul de très grands tremblements et bouleversements sur le globe terrestre (1703). 6371 3 707 246 Amontons, Expériences 1703 siehe Gesamtregister.
0 183475 Sachregister ~ Brunnen ~ bis zum Mittelpunkt der Erde. 22292 3 408 14 lichtenberg Brunnen siehe Gesamtregister.
0 183475 Verzeichnis der edierten Handschriften ~ NL VII F 2, K 5 ~ Bl. 6. 31848 3 408 11 6r siehe Gesamtregister.
0 183475 Verzeichnis der edierten Handschriften ~ NL VII F 2, K 5 ~ Bl. 7. 31849 3 408 28 7r siehe Gesamtregister.
0 183475 Sachregister ~ Gold ~ Schwimmen auf komprimierter Luft. 18497 3 408 33 lichtenberg Gold siehe Gesamtregister.
0 183475 648353 Personenregister ~ Fontenelle, Bernard le Bovyer (Bouyer) de ~ Schriften ~ Histoire de l’Académie Royale des Sciences (1729–1733). 6801 3 707 246 Fontenelle, Pesanteur, 1733 siehe Gesamtregister.
0 183475 648348 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Experimentalphysik I ~ 52. 19122 3 707 244 Gam 1, 52 siehe Gesamtregister.
0 183475 Personenregister ~ Franklin, Benjamin ~ Luft. 18494 3 408 12 lichtenberg Francklin siehe Gesamtregister.
0 183475 Sachregister ~ Paris ~ Sternwarte. 15416 3 408 21 lichtenberg Observatorii zu Paris siehe Gesamtregister.
0 183475 Sachregister ~ Quecksilber ~ Schwimmen auf komprimierter Luft. 22290 3 408 32 lichtenberg Quecksilber siehe Gesamtregister.
0 183475 Sachregister ~ Silber ~ Schwimmen auf komprimierter Luft. 22289 3 408 31 lichtenberg Silber siehe Gesamtregister.
0 183475 Personenregister ~ La Hire, Philippe de ~ Luftdruck. 22291 3 408 20 lichtenberg de la Hire siehe Gesamtregister.
0 183475 Sachregister ~ Wasser ~ Schwimmen auf komprimierter Luft. 22287 3 408 29 lichtenberg Wasser siehe Gesamtregister.
0 183475 Sachregister ~ Zinn ~ Schwimmen auf komprimierter Luft. 22288 3 408 30 lichtenberg Zinn siehe Gesamtregister.
0 183475 Sachregister ~ Dreisatz (Regeldetri). 18415 3 408 26 lichtenberg Regel detri siehe Gesamtregister.
0 183475 Sachregister ~ Gedankenexperiment. 21659 3 408 1-10 lichtenberg 1 die Lufft wird von der Atmosphäre =  28 " 3 gedruckt. gieße ich nun einen Zoll 3 auf diese Lufft so wird sie nun von 29 gedruckt. 29 : 28 = 1  { =   }  :  also wird der Raum nur um kleiner seyn. Noch einen zugegossen 30 : 28  =  1 :  bis ich endlich 28 Pfund darauf gegossen hatte 56 : 28  =  1 :    =   . wie vorher. siehe Gesamtregister.
0 183475 Sachregister ~ Gedankenexperiment. 21659 3 408 14-34 lichtenberg 1 Gesezt man könte einen Brunnen graben bis an den Mittelpunckt der Erde oder auch nur 100 Meilen tief, da der Halbmesser der Erde 860 beträgt. Wir wollen ihn allenfalls so eng annehmen, daß unsere Atmo- sphäre nicht beträchtlich dadurch vermindert würde. Da würden sich unstreitig sehr seltsame Erscheinungen zeigen. 245 de la Hire hat 1696 gefunden, daß, wenn an der Spitze des höl- tzernen Thurmes des Observatorii zu Paris das 3 28 " hoch stand, es unten im Keller 36 Toisen tiefer 28 " 3 ! hoch stund. 246 Also druckte diese Lufftschicht so viel als 3 ! 3 theilt man nun die Lufft in dem Brunnen in lauter Schichten ab die alle so viel drucken als 3 ! 3 so kan ich daraus durch obige Regel detri ihre Dicke finden, und folglich ihre spec. Schwee- re 247 . | 6v/7r Daraus ergiebt sich nun nach einer leichten Rechnung 248 daß in einer Tiefe von 28,929 Toisen Wasser 39910 T. Zinn 41202 T. Silber 42181 T. Quecksilber 43528 T das Gold schwimmen würde. und das sind noch nicht 11 Meilen siehe Gesamtregister.
0 183475 648351 Personenregister ~ Winkler, Johann Heinrich ~ Schriften ~ Untersuchungen der Natur und Kunst (1765). 7745 3 707 245 Winkler (Untersuchungen 1765, 104 – 114) siehe Gesamtregister.
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183475528f88499b3fe076960170
183476528f884a41432714520260

Abbildungen

Digitalisate

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018347534081101handschriftVNat_3VII_F2_K5_05v-06r.jpg5v/6r VII F 2, K 5, 5v/6r
018347534082801handschriftVNat_3VII_F2_K5_06v-07r.jpg6v/7r VII F 2, K 5, 6v/7r
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