IV. Anhang. Ueber das barometrische Höhenmessen.
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1dem specifischen Gewichte der Luft in der untern Gegend
2(21), und dieß bestimmte man bey 45°geographischer Breite
3(16), und nahm es so zum Maaßstaabe an. Nun ist aber
4dieß Gewicht, wegen jener Wirkung der Schwere, unter jeder
5andern Breite ein anders, und mithin auch der Coefficient
6überall ein anderer; und es muß daher ausgemittelt wer-
7den, welche Correktion demjenigen beyzufügen sey, den man
8einmahl für eine gewisse | Breite, zum Normalcoefficienten543
9angenommen hat.
1046. Die eben erwähnte Ausmittlung kann begreiflich auf keine
11andere Art geschehen, als durch die Vergleichung der Schwere
12unter der Normalbreite mit derjenigen, die unter der Breite
13statt findet, wo die barometrische Messung vorgenommen
14wird. Es muß daher eine jede dieser Schweren bekannt seyn,
15hierauf untersucht werden, wie vielmahl die letztere in der
16erstern enthalten sey, und dann mit dem Resultate, der Nor-
17malcoefficient (45) multiplicirt werden. Denn natürlich, um
18wie vielmahl die Schwere unter der Breite, wo gemessen wird,
19größer oder kleiner ist, als die Schwere unter der Normal-
20breite, um so vielmahl muß auch der barometrische Coeffi-
21cient (22), kleiner oder größer genommen werden, und Bey-
22des er|hält man durch die eben gedachte Multiplication.544
2347. Die Schwere wird überall durch die Länge des Sekundenpen-
24dels dargestellt (46). Nennt man daher jene an zwey Orten
25γ, γ' und diese an eben diesen Orten λ, λ': so hat man
26γ : γ' = λ : λ' und mithinγγ'=λλ', oder man weiß,
27wie vielmahl die eine Schwere in der andern enthalten, oder
28wie vielmahl die eine größer oder kleiner, als die andere
29sey. Jetzt kömmt es also darauf an λ und λ' zu wissen, und
30da hat man eines allgemeinen Ausdrucks für die Länge des
31Sekundenpendels unter jeder gegebenen Breite nöthig, um
32von demselben sogleich für jeden Ort und mithin auch für den
33Normalort und für den, an welchem die Messung geschieht,
34Gebrauch machen zu können. Dieser allgemeine Aus|druck545
35ist nun nach Laplace’s genauester Bestimmung folgender:
36λ =439,2066 + 2,3862 · Sin2ψPariser Linien,
37=0,5083409 + 0,0027618 · Sin2ψToisen,
38wo ψ die geographische Breite des Orts bedeutet. Unter dem
39Aequator, wo ψ = 0 ist, ist mithin die Länge des Sekunden-