III. Physische Astronomie. 2. Allgemeines Gravitationsgesetz.
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1Erde entfernt ist: so ergiebt sich
2602:12=15 : xalso
3x =15602=153600=3720=1240.
4Es fällt also auf dem Monde ein Körper in der ersten Sekunde
51240Fuß. In einer Minute also 15 Fuß, denn:
612:602=15602:xalso
7x =15602·602=15 F.
8Die Richtigkeit oder Unrichtigkeit dieses Gesetzes mußte sich bald
9bewähren. Da sich der Mond in einem Kreise um die Erde drehet,
10so darf er, wenn es mit dem Gesetze seine Richtigkeit hat, in
11einer Minute der Erde nicht näher, als um 15 Fuß kommen. Dieß
12konnte man nun leicht aus seiner Umlaufszeit bestimmen. Diese
13beträgt 27d7h43' oder 39343'. Während dieser Zeit legt er also
14seine Bahn von 360°zurück. Hieraus ergiebt sich leicht, daß er in
15einer | Minute Zeit von dieser Bahn 33 zurücklege. Denn578
1639343' : 1' = 360°:x, giebt
17x =360 · 60 · 60''39343=1296000''39343=33''
18und hieraus findet sich nun wieder leicht, wie viele Fuß der Mond
19in einer Minute der Erde näher komme. Es sey APO Fig. 57
20die Erde in T ihr Mittelpunkt, CL ein Stück der Mondbahn,
21welches derselbe in einer Minute zurück legt, TL die Weite des
22Mondes von der Erde = 60 Halbmesser der Erde, davon AT
23einer ist. – Würde der Mond in L nicht durch die Schwerkraft
24gegen die Erde zu getrieben: so würde er sich nach der Tangente
25LB fortbewegen. Allein er befindet sich nach einer Minute in
26C und wird also von der geradlinichten Direction LB um die
27Linie BC abgelenkt. Diese Distanz ist gleich der Distanz LD,
28und um diese wird also der Mond in einer Minute der Erde
29näher gebracht. Nun ist diese Distanz LD | der Sinus versus579
30des Bogens LC, und da der Bogen laut dem Vorhergehenden
3133'' der Peripherie beträgt, also der Sinus versus von 33''. Die
32Größe dieses Sinus versus läßt sich aber leicht aus der gegebenen