II. Theorische Astronomie. 1. Von der Erde.
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1auffange und man das Bild der Sonne in der Richtung OU sehe.
2Nun dreht man die Alhidade CD und folglich den auf ihrem
3Kopfe senkrecht stehenden großen Spiegel F so weit, bis man
4ein zwey|tes Bild der Sonne in dem Felde des Fernrohrs erblickt,341
5welches durch eine doppelte Reflexion vom großen und kleinen
6Spiegel dahin gebracht wird. Der Weg, den ein Sonnenstrahl bey
7dieser Reflexion nimmt, ist in der Figur durch die Linie QF,
8FS, SO vorgestellt. Hat man dieses Bild im Felde des Fernrohrs,
9so muß man den Sextanten mit der rechten Hand so halten,
10daß beyde Bilder in der Mitte des Gesichtfeldes bleiben, und
11zugleich mit der linken erst den Alhidadenhalter vermittelst seiner
12Schraube an den Limbus festklemmen, und dann vermittelst der
13andern Schraube, der Alhidade ihre feine Bewegung geben; um
14die beyden Sonnenbilder so auf einander zu bringen, daß sie sich
15decken, oder auch noch besser, die Ränder derselben in genaue
16Berührung zu bringen.
17Der Winkel, den der Vernier so|dann angiebt, wird durch die342
18Loupe abgelesen. Er ist dem Winkel QRU = QOR oder der dop-
19pelten Sonnenhöhe gleich. Der Winkel QRU ist es nämlich, wel-
20cher eigentlich gemessen ist; indem man die Bilder zur Deckung
21oder Berührung brachte. Seine Hälfte ist also die gesuchte Höhe
22der Sonne. Sind daher ganze Grade auf dem Limbus aufgetragen,
23so darf man jetzt dieselben, wie beym vorigen Fall, nicht verdop-
24peln, sondern sie blos einfach nehmen. Sind hingegen halbe Grade
25auf dem Limbus verzeichnet, so muß die Zahl derselben halbirt
26werden.
27Der Beweis ist leicht zu führen, daß m = 2o; oder daß der
28Winkel (m), den die Linie (QO) von meinem Auge (o) nach der
29wirklichen Sonne im Wasser macht, noch einmahl so groß sey, als
30der Einfallswinkel (o). Also m = 2o | oder 2p; denn m = o + p,343
31weil QO und QR Parellelen sind. Nun ist
32o = x laut dem Gesetz der Reflexion; folglich
33o = p weil p = x, da sie Vertikalwinkel sind;
34mithin m = o + o = 2o; oder
35m = p + p = 2p; also
36m = 2o oder 2p.
37So viel über die Breite eines Orts auf Erden! –