Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 669

Band 2 - Teil IV - Theorische Astronomie

II. Theorische Astronomie. 1. Von der Erde.
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1Erde C zusammentreffen. Man stelle sich ferner von der Sonne
2über Syene und Alexandrien Linien gezogen vor, jene auf der
3Spitze H des Gnomons HD, diese auf die Schattenspitze P des
4Gnomons IE. Diese beyden Linien sind einander aus der vorhin
5erwähnten Ursache, parallel, und die erstere fällt in die Linie,
6welche von der Spitze des Gnomons H zum Mittelpunkte der Erde
7führt. – Die Linien HC und MN sind also einander parallel, und
8werden von der | Linie IC durchschnitten. Mithin sind die Wech-270
9selwinkel x und y einander gleich. Jener Winkel aber steht auf
10dem Bogen EG und dieser auf dem Bogen ED; folglich sind beyde
11Bogen einander ähnlich. Da sie nun auch beyde, Bogen größter
12Kreise sind, so muß eben das Verhältniß, welches der Bogen EG
13zu seinem Umkreise hat, auch der Bogen ED zum Erdumfange
14haben. Jener Bogen ist aber der funfzigste Theil seines Umkreises,
15mithin muß auch dieser der funfzigste Theil des Erdumfanges
16seyn.
17Den dabey befolgten Grundsätzen nach, ist also des Erato-
18sthenes Verfahren ganz dieselbe Gradmessung, deren man sich
19auch in der neuesten Zeit bedient, ob man gleich da, wie wir
20weiter sehen werden, statt der Scaphe ganz andere Instrumente
21gebraucht und statt der Sonne einen Fixstern beobachtet, | bey271
22welchen man noch weit gewisser, als bey der Sonne seyn kann,
23daß alle Strahlen, die er auf die Erde sendet, parallel sind. – Indeß
24Eratosthenes irrte doch noch recht beträchtlich; wie Jedermann
25leicht berechnen kann, da eine Stadie 94,5 Toisen hält. Aber dieß
26rührte nicht so wohl von seiner Methode, als von seinen falschen
27Voraussetzungen her∗!
28Nach Eratosthenes hat unsers Wissens, erst Posidonius wie-272
29der eine neue Bestimmung des Umfangs der Erde versucht. Er war
30aus Apamea in Syrien gebürtig, lebte aber zu Rhodus, wo Pom-
31pejus und Cicero um das Jahr 70 vor Chr. seine Schüler waren;
32und kam zuletzt nach Rom. Seine Gradmessungs-Methode war
33kurz folgende. Er bestimmte den Unterschied der geographischen

Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

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1Recht bündig wird dieß in Idelers obenerwähnter Abhandlung gezeiget.
2Der größte Fehler liegt in der Annahme der 5000 Stadien zwischen Syene
3und Alexandrien. Denn was bey dem übrigen gefehlt wurde, hebt sich
4glücklicher Weise fast gänzlich auf! – Fast alle alten Schriftsteller, die
5der Messung der Griechen gedenken, nennen statt der 250000 Stadien,
6252000. Eratosthenes scheint 2000 Stadien, zu derjenigen Zahl, welche
7ihm seine Methode gab, in der Absicht hinzugefügt zu haben, um statt der
8unbequemen Zahl 69449Stadien die runde 700 für den Grad zu erhalten.
anmerkung 241875
798136 244219 2

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 244219 Sachregister ~ Antike ~ Bestimmung des Erdumfangs. 25320 2 669 1-33 1 1 Erde C zusammentreffen. Man stelle sich ferner von der Sonne über Syene und Alexandrien Linien gezogen vor, jene auf der Spitze H des Gnomons HD, diese auf die Schattenspitze P des Gnomons IE. Diese beyden Linien sind einander aus der vorhin erwähnten Ursache, parallel, und die erstere fällt in die Linie, welche von der Spitze des Gnomons H zum Mittelpunkte der Erde führt. – Die Linien HC und MN sind also einander parallel, und werden von der | Linie IC durchschnitten. Mithin sind die Wech- 270 selwinkel x und y einander gleich. Jener Winkel aber steht auf dem Bogen EG und dieser auf dem Bogen ED; folglich sind beyde Bogen einander ähnlich. Da sie nun auch beyde, Bogen größter Kreise sind, so muß eben das Verhältniß, welches der Bogen EG zu seinem Umkreise hat, auch der Bogen ED zum Erdumfange haben. Jener Bogen ist aber der funfzigste Theil seines Umkreises, mithin muß auch dieser der funfzigste Theil des Erdumfanges seyn. Den dabey befolgten Grundsätzen nach, ist also des Erato- sthenes Verfahren ganz dieselbe Gradmessung, deren man sich auch in der neuesten Zeit bedient, ob man gleich da, wie wir weiter sehen werden, statt der Scaphe ganz andere Instrumente gebraucht und statt der Sonne einen Fixstern beobachtet, | bey 271 welchen man noch weit gewisser, als bey der Sonne seyn kann, daß alle Strahlen, die er auf die Erde sendet, parallel sind. – Indeß Eratosthenes irrte doch noch recht beträchtlich; wie Jedermann leicht berechnen kann, da eine Stadie 94,5 Toisen hält. Aber dieß rührte nicht so wohl von seiner Methode, als von seinen falschen Voraussetzungen her ∗ ! Nach Eratosthenes hat unsers Wissens, erst Posidonius wie- 272 der eine neue Bestimmung des Umfangs der Erde versucht. Er war aus Apamea in Syrien gebürtig, lebte aber zu Rhodus, wo Pom- pejus und Cicero um das Jahr 70 vor Chr. seine Schüler waren; und kam zuletzt nach Rom. Seine Gradmessungs-Methode war kurz folgende. Er bestimmte den Unterschied der geographischen siehe Gesamtregister.
0 244219 Sachregister ~ Erde (Erdkugel) ~ Gestalt ~ Umfang. 25319 2 669 1-33 1 1 Erde C zusammentreffen. Man stelle sich ferner von der Sonne über Syene und Alexandrien Linien gezogen vor, jene auf der Spitze H des Gnomons HD, diese auf die Schattenspitze P des Gnomons IE. Diese beyden Linien sind einander aus der vorhin erwähnten Ursache, parallel, und die erstere fällt in die Linie, welche von der Spitze des Gnomons H zum Mittelpunkte der Erde führt. – Die Linien HC und MN sind also einander parallel, und werden von der | Linie IC durchschnitten. Mithin sind die Wech- 270 selwinkel x und y einander gleich. Jener Winkel aber steht auf dem Bogen EG und dieser auf dem Bogen ED; folglich sind beyde Bogen einander ähnlich. Da sie nun auch beyde, Bogen größter Kreise sind, so muß eben das Verhältniß, welches der Bogen EG zu seinem Umkreise hat, auch der Bogen ED zum Erdumfange haben. Jener Bogen ist aber der funfzigste Theil seines Umkreises, mithin muß auch dieser der funfzigste Theil des Erdumfanges seyn. Den dabey befolgten Grundsätzen nach, ist also des Erato- sthenes Verfahren ganz dieselbe Gradmessung, deren man sich auch in der neuesten Zeit bedient, ob man gleich da, wie wir weiter sehen werden, statt der Scaphe ganz andere Instrumente gebraucht und statt der Sonne einen Fixstern beobachtet, | bey 271 welchen man noch weit gewisser, als bey der Sonne seyn kann, daß alle Strahlen, die er auf die Erde sendet, parallel sind. – Indeß Eratosthenes irrte doch noch recht beträchtlich; wie Jedermann leicht berechnen kann, da eine Stadie 94,5 Toisen hält. Aber dieß rührte nicht so wohl von seiner Methode, als von seinen falschen Voraussetzungen her ∗ ! Nach Eratosthenes hat unsers Wissens, erst Posidonius wie- 272 der eine neue Bestimmung des Umfangs der Erde versucht. Er war aus Apamea in Syrien gebürtig, lebte aber zu Rhodus, wo Pom- pejus und Cicero um das Jahr 70 vor Chr. seine Schüler waren; und kam zuletzt nach Rom. Seine Gradmessungs-Methode war kurz folgende. Er bestimmte den Unterschied der geographischen siehe Gesamtregister.
0 244219 Personenregister ~ Cicero, Marcus Tullius. 195 2 669 31 kapitalis Cicero siehe Seite 1024. siehe Gesamtregister.
0 244219 Personenregister ~ Eratosthenes. 287 2 669 17-18 kapitalis Erato- sthenes siehe Seite 1026. siehe Gesamtregister.
0 244219 Personenregister ~ Eratosthenes. 287 2 669 24 kapitalis Eratosthenes siehe Seite 1026. siehe Gesamtregister.
0 244219 Personenregister ~ Eratosthenes. 287 2 669 28 kapitalis Eratosthenes siehe Seite 1026. siehe Gesamtregister.
0 244219 798136 Personenregister ~ Eratosthenes. 287 2 669 * kapitalis Eratosthenes siehe Seite 1026. siehe Gesamtregister.
0 244219 798136 Personenregister ~ Ideler, Christian Ludwig ~ Schriften ~ Über die Gradmessungen der Alten (1811). 17051 2 669 1 * 1 Recht bündig wird dieß in Idelers obenerwähnter Abhandlung gezeiget. siehe Gesamtregister.
0 244219 Personenregister ~ Pompeius Magnus, Gnaeus. 758 2 669 30-31 kapitalis Pom- pejus siehe Seite 1041. siehe Gesamtregister.
0 244219 Personenregister ~ Poseidonios. 762 2 669 28 kapitalis Posidonius siehe Seite 1041. siehe Gesamtregister.
0 244219 Sachregister ~ Rhodos. 24968 2 669 30 Rhodus siehe Gesamtregister.
0 244219 Sachregister ~ Apameia am Orontes. 25328 2 669 30 Apamea siehe Gesamtregister.

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