II. Theorische Astronomie. 1. Von der Erde.
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1In der Astronomie wird der eine | dieser Standpunkte immer∗221
2in dem Mittelpunkte der Erde, der andere, auf der Oberfläche
3derselben angenommen; und man versteht also unter der Par-
4allaxe eines himmlischen Körpers, denjenigen Winkel, welchen
5eine Linie von der Oberfläche der Erde, und eine andere aus dem
6Mittelpunkte derselben nach diesen Körper hingezogen, daselbst
7bildet; oder mit andern Worten: es ist derjenige Winkel, unter
8welchem der Semidiameter der Erde von jenem Himmelskörper
9aus betrachtet, erscheinen würde. Es sey also C Fig. 28 der Mittel-
10punkt der Erde, in A ein Beobachter auf der Oberfläche derselben,
11in S oder S der Mond: so | ist Parallaxe des Mondes der Winkel222
12ASC oder ASC, oder derjenige Winkel, unter welchem die Mond-
13bewohner den Halbmesser unserer Erde sehen. – Befindet sich der
14Mond oder ein anderer himmlischer Körper gerade im Horizonte,
15wie bey S, so heißt seine Parallaxe die Horizontalparallaxe; befin-
16det er sich zwischen Z und S, oder hat er eine gewisse Höhe, z.B.
17in S, so heißt seine Parallaxe die Höhenparallaxe, befindet er sich
18aber in Z oder im Zenith selbst, so hat er gar keine Parallaxe.
19Es ist leicht einzusehen, wie man aus der Horizontalparal-
20laxe eines Gestirns die Entfernung desselben von der Erde fin-
21den könne. Es sind nämlich in dem Dreyecke, ACS (Fig. 28),
22zwey Winkel, S und A, und die Seite AC gegeben, woraus sich
23alles Uebrige aus dem Dreyecke finden läßt, weil | sich in jedem223
24geradlinigten Dreyecke die Seiten verhalten, wie die Sinus der
25gegenüberstehenden Winkel. Es ist also im obigen Dreyecke:
26Sin. S : AC =Sin. A : SC
27=Sin. tot : SC
28=1 : SC ; folgl. ist
29SC =1· ACSin. S=ACSin. S; oder der Halbmesser der Erde in Meilen
30ausgedrückt und durch den Sinus der Horizontalparallaxe eines
31Gestirns dividirt, giebt die Entfernung desselben von dem Mittel-
32punkt der Erde. Und da 1 SC =1Sin. SAC = Cosec. S · AC: so
33kann man auch sagen: der Sinus totus dividirt durch den Sinus der
34Horizontalparallaxe oder die Cosecante der Horizontalparallaxe,
35jedes in den Halbmesser der Erde multiplicirt, gebe | die Entfer-224
36nung des Gestirns von der Erde in Erdhalbmesser ausgedrückt.