1p kommen, während die Kugel nach B gekommen ist: also nach
2D. Laut dem Obigen muß sich nämlich der Raum AD zum Raum
3AB wie AB zu AQ verhalten. Und so verhält er sich auch wirk-
4lich; denn das Perpendikel DB bildet zwey ähnliche Dreyecke
5ABD und AQB, woraus man die Proportion AD : AB = AB :
6AQ erhält. (Kästn. Geom. 26 Satz.) – Freylich, wenn man fragt,
7warum gerade auf solche Art das Perpendikel gezogen werde? so
8muß man auf die Differentialrechnung | verweisen, ohne welcher253
9sich die Frage nicht gründlich beantworten läßt.
10Nimmt man AQ für 2 und AB für 1, so wird AD =12AB
11seyn. Oder wenn AQ = 4. und AB = 2 so ist AD = 1 · AB.
12– Und hieraus wird Galileis Verfahren, die Gesetze der Schwere
13zu bestimmen, begreiflich genug. (§. 99.)
14Aus der obigen Aufgabe ergiebt sich eine merkwürdige Eigen-
15schaft des Zirkels. Während ein Körper (Fig. 41.) längst AB frey
16fällt, wird der andere auf AQ bis D rollen. Hier ist das Ziehen des
17Perpendikels überflüssig, denn wo die Linie AQ den Zirkel schnei-
18det, d.h. in D, dahin muß gerade das Perpendikel fallen. Ließe
19man also z.B. von einem Reif (Fig. 42) mehrere Kugeln zu gleicher
20Zeit von verschiedenen Stellen der | Peripherie herunter fallen, so254
21würden sie alle zu gleicher Zeit nach A kommen. Man hat eigene
22Maschinen für solche Versuche. (Fig. 43. ist eine solche.) Es sind
23auf der runden Scheibe drey Rinnen angebracht, in welchen die
24Kugeln nach den eben genannten Gesetzen herabrollen.
25Der merkwürdige Satz, daß ein Körper, der auf einer schiefen
26Ebene hinabrollt, am Ende seines Falles eben die Geschwindigkeit
27habe, die er erhalten würde, wenn er längst der lothrechten Höhe
28dieser Ebene herabgefallen wäre: – wird unten bey der Lehre vom
29Stoße vorkommen. (Siehe §. 119 gegen das Ende.)
30§. 106.
31Fall der Körper in krummen Linien – Wurfbewegung.
32Wenn man den Kegel schräg durchschneidet, so entsteht die El-
33lipse; wenn | man ihn, mit einer Seite desselben parallel durch-255
34schneidet, die Parabel, und wenn man ihn mit seiner Axe parallel
35durchschneidet, die Hyperbel. Jeder auf der Erdfläche, entwe-
36der horizontal oder schief geworfene, geschossene u.s.w. Körper
37bewegt sich in einer Parabel – wovon Folgendes ein Beyspiel ist.
38Wenn auf einem Bergschlosse in A (Fig. 30.) eine Kanone
39gelöst wird, so treibt die Pulverkraft die Kugel nach B, durch die